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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 16

O líquido no manômetro de tubo aberto indicado na Figura 14.8a é o mercúrio, y 1 = 3,00   c m e y 2 = 7,00   c m . A pressão atmosférica é igual a 980 milibares. (a) Qual é a pressão absoluta no fundo do tubo em forma de U? (b) Qual é a pressão absoluta no tubo aberto a uma profundidade de 4,0 cm abaixo da superfície livre? (c) Qual é a pressão absoluta do gás no tanque? (d) Qual é a pressão manométrica do gás em pascais?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

(a) Podemos usar a fórmula abaixo para encontrar pressão no fundo do tubo em formato de U.

P = P 0 + ρ g h

Sabemos que P 0 é pressão do ar, pois o tubo está aberto e densidade do mercúrio é

ρ m = 13,6 × 10 5 k g / m 2

Substituindo na equação acima

P = 9,8 × 10 4 + 13,6 × 10 5 9,81 0,07

P = 1,07 × 10 5   P a

Passo 2

(b) Neste caso usamos a mesma expressão do item (a), só que altura agora é igual h = 0,04   m .

P = P 0 + ρ g h

P = 9,8 × 10 4 + 13,6 × 10 5 9,81 0,04 = 1,03 × 10 5   P a

Passo 3

(c) Neste caso temos h = y 2 - y 1 = 0,07 - 0,03 = 0,04 , que é mesmo caso do item (b), logo a pressão absoluta no gás do tanque é:

P = 9,8 × 10 4 + 13,6 × 10 5 9,81 0,04 = 1,03 × 10 5   P a

Passo 4

(d) Para encontramos a pressão manométrica, vamos usar a seguinte relação:

P - P 0 = ρ g h

Substituindo os valores numéricos na equação

P - P 0 = 13,6 × 10 5 9,81 0,04 = 5,33 × 10 3   P a

Resposta

Concluímos que:

(a) A pressão absoluta no fundo do tubo é P = 1,07 × 10 5   P a

(b) A pressão em profundidade h = 0,04   m é P = 1,03 × 10 5   P a

(c) A pressão absoluta no gás do tanque é P = 1,03 × 10 5   P a

(d) A pressão manométrica no tanque é P - P 0 = 5,33 × 10 3   P a

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