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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 66

Um bloco de madeira mede 0,600 m de comprimento, 0,250 m de largura e 0,080 m de espessura. A densidade desse bloco é 700 k g / m 3 . Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado debaixo do bloco para que ele possa flutuar em águas calmas com seu topo alinhado à superfície? Qual é a massa desse volume de chumbo?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre densidade e empuxo, descrito nas seções 14.2 e 14.3 deste capítulo do livro. A densidade é definida como sendo a massa contida em um volume.

Passo 2

Através da equação 14.6 deste capitulo, encontraremos o volume total do objeto e assim encontraremos a massa do bloco m b , a partir disso encontrará o volume de chumbo V c . Acompanhe os passos!!

E = ρ a V o b g

Isolando V o b

V o b = 0,6 0,25 0,08 = 0,012   m 3

Assim,

m b = ρ b V o b = 600 0,012

m b = 7,2   k g

Sabendo que E = m b + m c g , podemos igualar e substituir por

V c ρ c - ρ a g = ρ a V b - m b g

Isolando V c

V c = ρ a V b - m b ρ c - ρ a

Passo 3

Com os dados fornecidos pelo problema e fazendo o equilíbrio para o sistema encontremos o volume de chumbo necessário para submergir o bloco e de posse do volume encontraremos a massa do bloco de chumbo. Acompanhe os passos!!

V c = 1000 0,012 - 7,2 11300 - 1000 = 4,66 × 10 - 4   m 3

m c = ρ c V c = 11300 4,66 × 10 - 4

m c = 5,27   k g

Resposta

No final, o volume e massa do bloco de chumbo são:

V c = 4,66 × 10 - 4   m 3

m c = ρ c

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