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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 70

Em águas salgadas, um colete salva-vidas com volume de 0,0400 m 3 suportará uma pessoa de 75,0 kg (densidade média de 980 k g / m 3 ), com 20% de seu volume acima da superfície da água quando o colete estiver totalmente submerso. Qual é a densidade do material que compõe o colete?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre escoamento de um fluido, descrito na seção 14.4 deste capítulo. O escoamento de um fluido depende das propriedades do mesmo, podendo ser classificado como fluido ideal ou como fluido incompressível.

Passo 2

Para a solução deste problema iremos aplicar os conceitos de mecânica dos fluidos, onde a energia cinética é igual a energia potencial. Onde a massa do colete mais a massa da pessoa são igual massa da pessoa submersa mais a massa do colete.

m c + M = m s u b

Que é

ρ 0 v + M = ρ a 0,8 M ρ c + v

Isolando a densidade do colete ρ c e aplicando os dados do problema encontraremos a densidade do colete.

ρ c = 1 v ρ a 1 - 0,8 M ρ a - M  

Substituindo os valores

ρ c = 1000 - 75 73500 1 - 0,8 1000 930

ρ c = 732   k g / m 3

Resposta

Portanto, a densidade do material do colete é ρ c = 732   k g / m 3 .

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