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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 113

Uma cunha de massa M repousa sobre o topo horizontal de uma mesa sem atrito. Um bloco de massa m é colocado sobre a cunha e uma força horizontal F é aplicada sobre ela (Figura P5.112b). Qual deve ser o módulo de F para que o bloco permaneça a uma altura constante em relação ao topo da mesa?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o módulo de F para que o bloco permaneça a uma altura constante em relação ao topo da mesa.

Essa questão é muito parecida com a anterior, então vamos aproveitar as equações que tínhamos achado nos primeiros passos dela:

M a c u n h a = F - N '   s e n   α m a b l o c o y = N ' cos ⁡ α - m g m a b l o c o x = N '   s e n   α            

E

  a b l o c o y = - a b l o c o x - a c u n h a tan ⁡ α

A única diferença é que apareceu uma força F extra na equação de movimento da cunha! Se você não acompanhou a resolução do último exercício, vai lá dar uma olhadinha que eu explico de onde vem cada uma dessas equações!

Para que o bloco não de desloque na vertical, devemos ter

a b l o c o y = 0

Desta forma, achamos

a b l o c o x = a c u n h a = a

Substituindo essas relações no sistema:

M a = F - N '   s e n   α 0 = N ' cos ⁡ α - m g m a = N '   s e n   α

Agora vamos lá!

Passo 2

Da segunda equação, nós tiramos

N ' = m g cos ⁡ α

Substituindo na terceira:

m a = m g cos ⁡ α   s e n   α

→ a = g   s e n   α cos ⁡ α

Por fim, substituímos a e N ' na primeira:

M g   s e n   α cos ⁡ α = F - m g cos ⁡ α   s e n   α

Portanto, isolando F na equação, temos:

F = M + m g   s e n   α cos ⁡ α

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

F = M + m g   s e n   α cos ⁡ α

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