Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 42
(a) Encontre a energia do estado fundamental (n = 1) e dos dois primeiros estados excitados de um nêutron em uma caixa unidimensional de comprimento de 0,200 nm (aproximadamente o diâmetro de uma molécula de H2). Calcule o comprimento de onda da radiação eletromagnética emitida quando o nêutron faz uma transição de (b) n = 2 para n = 1, (c) n = 3 para n = 2 e (d) n = 3 para n = 1.
Passo 1
(a) Podemos achar a energia do estado fundamental pela equação:
Primeiro, passando para elétron-volt:
Assim, para um nêutron numa caixa de comprimento :
Para os outros estados, vamos usar a relação:
Assim, para :
E para :
Passo 2
(b) O comprimento de onda da radiação eletromagnética emitida quando o nêutron transita de um estado para outro é dado pela equação de Einstein para energia de fótons:
Então, de :
Dessa forma:
Passo 3
(c) De :
Dessa forma:
Passo 4
(d) De :
Dessa forma:
Resposta
(a) ; ;
(b)
(c)
(d)