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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 2

Desde que a amplitude seja suficientemente grande, o ouvido humano pode detectar ondas longitudinais no intervalo aproximado entre 20 Hz e 2000 Hz. a) Se você precisasse assinalar o inicio de cada configuração de onda completa com um ponto vermelho para o som de comprimento de onda longo e um ponto azul para o som de comprimento de onda curto, a que distância os pontos vermelhos estariam um do outro, e a que distancia os pontos azuis estariam um do outro? b) Na realidade, os pontos adjacentes em cada conjunto estariam longe o suficiente para que você pudesse medir a distância com uma régua? c) Suponha que você repetisse o item (a) na água, onde o som se propaga a 1480 m/s. A que distância estariam os pontos um do outro em cada conjunto? Você poderia realmente medir esa distância com uma régua?

Passo 1

A distância entre os pontos adjacentes é λ .

E sabemos que a velocidade é dada por:

v   =   f λ

O som de comprimento de onda tem o mais baixo frequência, 20,0   H z , e o som de comprimento de onda curto tem a frequência mais alta, 20,0   k H z = 20,0 ⋅ 10 3   H z .

Para o som no ar, a velocidade é de:

v = 344   m / s

Passo 2

  1. A distancia dos pontos vermelhos é dada por:

    2. λ = v f = 344   m / s 20,0   H z = 17,2   m

    Passo 3

    E a distancia dos pontos azuis:

    λ = v f = 344   m / s 20,0 × 10 3   H z = 1,72   c m

    Passo 4

  2. Em cada caso, a separação pode ser facilmente medida com uma régua.

    3. Passo 5

  3. Repetindo a letra (a), agora com v = 1480   m / s , temos que:

A distancia dos pontos vermelhos são:

λ = v f = 1480   m / s 20,0   H z = 74   m

Passo 3

E a distancia dos pontos azuis são:

λ = v f = 1480   m / s 20,0 ⋅ 10 3   H z = 0,0740   m = 7,40   c m

Em cada caso, a separação pode ser facilmente medida com um metro, embora para os pontos vermelhos uma fita métrica longa seja mais conveniente.

Comprimentos de onda maiores correspondem a frequências menores. Quando a velocidade da onda aumenta, para um dado frequência, o comprimento de onda aumenta.

Resposta

  1. Pontos vermelhos: λ = 17,2   m

    2. Pontos azuis: λ = 1,72   c m

  2. Pode ser facilmente medida com uma régua.
  3. Pontos vermelhos: λ = 74   m

Pontos azuis: λ = 7,40   c m

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