Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 40
40. As partículas de fumaça existentes no ar costumam ter massas de ordem de . O movimento browniano (um movimento rápido e irregular) dessas partículas que decorre de colisões com moléculas de ar pode ser observado com um microscópico. Calcule a velocidade quadrática média do movimento browniano de uma partícula com massa igual a no ar a uma temperatura de . A velocidade quadrática média seria diferente se a partícula fosse uma molécula de hidrogênio com a mesma temperatura? Explique.
Passo 1
Para começar a desenvolver o exercício vamos lembrar a fórmula da velocidade quadrática média:
(Existe outras formas de achar a velocidade quadrática média, mas nessa questão o interessante para nós é essa igualdade.)
Vamos lembrar que é a constante de Boltzmann e é a passa da partícula.
Passo 2
Passo 3
Pensa assim, sabemos que em uma dada temperatura do gás as moléculas possuem a mesma energia cinética média, certo?
Sabemos também que a energia cinética média é dada por:
Ou seja, a energia cinética média não depende da massa da molécula. Sendo assim, dada uma temperatura T do gás, as moléculas com massas diferentes possuem a mesma energia cinética mas velocidade quadrática média diferente já que para o lado direito da equação permanecer igual muda de acordo com que muda, e uma forma de saber quem é a velocidade quadrática média é:
Resposta
Não!