Enunciado

Deseja-se armazenar 1.0   k W ⋅ h = 3.6 ⋅ 10 6   J de energia elétrica em um campo magnético uniforme com módulo igual a 0.6 T .

a Qual é o volume (no vácuo) que o campo magnético deve ocupar para armazenar essa quantidade de energia?

b Se essa quantidade de energia fosse armazenada (no vácuo) em um volume contido em um cubo de aresta igual a 40,0   c m , qual deveria ser o campo magnético necessário?

Passo 1

A energia por unidade de volume em um campo magnético (no vácuo) é dado por

u = U V = B 2 2 μ 0

Sendo assim, para descobrirmos o volume vamos fazer a seguinte modificação na equação acima

U V = B 2 2 μ 0 → V = 2 U μ 0 B 2 = 2 ⋅ 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 3.6 ⋅ 10 6 0.6 2 ≈ 25.1   m 3

Agora que temos o valor de V podemos encontrar quem é B facilmente para resolvermos o segundo item basta fazermos

U V = B 2 2 μ 0 → B = 2 U μ 0 V = 2 ⋅ 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ ( 3.6 ⋅ 10 6 ) 0.4 3 ≈ 11.9 T

Resposta

a V = 25.1   m 3

b   B = 11.9 T

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