Enunciado

Três vetores são dados por a →   =   3,0 i ^   +   3,0 j ^ - 2,0 k ^ , b → = - 1,0 i ^   - 4,0 j ^   + 2,0 k ^ e c → =   2,0 i ^   + 2,0 j ^ +   1,0 k ^   . Determine (a) a → ⋅   ( b → ×   c → ) , (b) a → ⋅ ( b →   + c → ) e c a → ×   ( b →   + c → )

Passo 1

Então galera , nós temos que :

b → × c → =   - 8,0 i ^   +   5,0 j ^ + 6,0 k ^

Dessa forma :

a → ⋅   ( b → ×   c → ) = 3,0 - 8,0 +   3,0 5,0 +   - 2,0 6,0 =   - 21,0

Passo 2

Sabendo que :

b → + c →   = 1,0 i ^ - 2,0 j ^ + 3,0 k ^

Podemos obter :

a → ⋅   b → +   c → = 3,0 1,0 +   3,0 - 2,0 +   - 2,0 3,0 =   - 9,0

Passo 3

Ao substituirmos os valores já conhecidos , podemos obter que :

a → ×   b → +   c →   = 3,0 3,0 - - 2,0 - 2,0 i ^ + - 2,0 1,0 - 3,0 3,0 j ^ + 3,0 - 2,0 - 3,0 1,0 k ^   = 5 i ^   - 11 j ^ - 9 k ^

De boa , galera ??? Então partiu fazer mais exercícios!!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os dois vetores A → e B → possuem produto escalar −6,00, e seu produto vetorial possui módulo 9,00. Qual é o ângulo entre esses vetores?
O vetor tem módulo de 12,0 m, e o vetor tem módulo de 16,0 m. O produto escalar é 112,0 m2 . Qual é o módulo do produto vetorial entre esses dois vetores?
Mais tarde, em nossos estudos de física, encontraremos grandezas representadas por ( ) . (a) Quaisquer que sejam os vetores , e , prove que ( ) = ( ) . (b) Calcule ( ) para os três vetores seguintes:
Um vetor a → de módulo 10 unidades e outro vetorb → de módulo 6,0 unidades fazem um ângulo de 60 ° . Determine (a) o produto escalar dos dois vetores e (b) o módulo do produto vetorial a → ×b →
Os vetores A → e B → estão no plano x y , A → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° . B → tem componentes B x = - 7,72 e B y = - 9,20 . Determine o snauglo entre o semi eixo y negativo e (a) o vetor A → . (b