Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 92
Determine A intensidade do campo magnético no.P na bissetrizes um segmento de fio conduzindo corrente como mostra figura 27 67. Use o resultado apartear para determinado intensidade do campo magnético no centro de um polígono regular de N lados. Mostre aqui quando ele é muito grande se o resultado tem intensidade do campo magnético no centro de um círculo.
Passo 1
Na letra a, podemos usar a expressão para B devido a um segmento de fio reto, para encontrar a força do campo magnético em P. Observe que a corrente nos fios cujas linhas contêm o ponto P não contribuem para a intensidade do campo magnético no ponto P. Na letra b, podemos usar nosso resultado da letra a, junto com o valor de quando o polígono tem N lados, para obter uma expressão para B no centro de um polígono de N lados. Na letra c, deixar N crescer sem limites produzirá a equação para a força do campo magnético no centro de um círculo.
Letra a:
Temos:
Como .
Passo 2
Letra b:
para um polígono de N lados é dado por:
Como cada lado do polígono contribui para B com um montante igual àquele obtido na letra a, temos:
Passo 3
Letra c:
Para N grande, é pequeno, então . Conseqüentemente: