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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 20.Problemas Adicionais - Ex. 77

Determine a relação entre a eficiência de uma máquina térmica ideal reversível e o coeficiente de desempenho de um refrigerador reversível obtido operando a máquina térmica no sentido inverso.

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a eficiência de uma máquina térmica:

ε = W Q Q

Onde W é o trabalho realizado pelo sistema a cada ciclo e Q Q é o calor extraído da fonte quente. Veja que, por esse lógica, um motor eficiente é um que te fornece muito trabalho sem que você precise fornecer muita energia.

E para o coeficiente de desempenho de um refrigerador reversível:

K = Q Q - W W

Vamos procurar alguma relação entre as duas fórmulas.

Passo 2

Vamos reescrever a fórmula de K :

K = Q Q - W W

K = Q Q W - 1

O primeiro termo no lado direito da equação é simplesmente o inverso da eficiência ε :

ε = W Q Q         ⇒       1 ε = Q Q W

Então:

K = 1 ε - 1

1 ε = K + 1

ε = 1 K + 1

Resposta

A relação ente os dois é dada por ε = 1 K + 1 .

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