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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 19.1 - Ex. 50

A potência de um refrigerador é 370 W.

  1. Qual é a maior quantidade de calor que ele pode absorver do compartimento de alimentos em 1,00 min se a temperatura do compartimento é 0,0ºC e o calor é liberado para uma sala a 20,0ºC?
  2. Se o CD do refrigerador é 70% do de um refrigerador reversível, quanto calor ele pode absorver do compartimento de alimentos em 1,00 min nestas condições?

Passo 1

Muito bem galera, nós queremos saber nesta letra a quanto calor este refrigerador absorve da fonte fria ( Q f ) funcionando a uma determinada pressão e durante certo período de tempo.

E como faremos isso? Se temos:

P = 370   W

∆ t = 1 min ⁡ x 60   s 1   m i n = 60   s

Se sabemos que potência liberada pelo motor está relacionada ao trabalho que será realizado:

P = W ∆ t

Substituímos:

370   W = W 60   s

W = 22200   J

Agora que temos o trabalho, é importante a gente lembrar que W e Q f se relacionam por meio da equação de CD:

C D R = Q f W

Temos o trabalho, mas nada sobre o CD. Vamos manipular um pouco ela para deixar CD em função do que temos, ou seja, as temperaturas.

Como faremos isso? Vamos lembrar de duas relações:

ε = W Q Q →   W = ε . Q Q

W = Q Q - Q f →   Q f = Q Q - W

Q f = Q Q - ε . Q Q

Substituindo:

C D R = Q Q - ε . Q Q ε . Q Q = 1 - ε ε

C D R = 1 ε - 1

Se queremos a maior quantidade possível, podemos usa a relação de eficiência para a máquina de Carnot:

ε = 1 - T f T Q

Substituindo as temperaturas:

T f = 0 ° C + 273 = 2 7 3   K

T Q = 2 0 ° C + 273 = 29 3   K

ε = 1 - 273   K 293   K = 0,068

Na fórmula de CD:

C D R = 1 0,068 - 1 = 13,65

Agora sim somos capazes de calcular Q f :

13,65 = Q f 22,2   k J

Q f = 303   k J

Passo 2

Então, se temos as mesmas condições o trabalho é igual, então:

C D ' R = Q ' f 22,2   k J

Mas neste caso,

C D ' R = 0,70 C D R

Então o calor será:

Q ' f = 22,2   k J . 0,70 . C D R

Substituindo CD:

Q ' f = 22,2   k J . 0,70 . 13,65

Q ' f = 212   k J

Resposta

  1. Q f = 303   k J ;
  2. Q ' f = 212   k J .
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