Você está instalando uma bomba térmica, cujo CD é metade da CD de uma bomba térmica reversível. Você planeja usar a bomba nas noites geladas de inverno, para aumentar a temperatura do ar no seu quarto. As dimensões do seu quarto são 5,00 m × 3,50 m × 2,50 m. A temperatura do ar deve aumentar de 63°F para 68°F. A temperatura externa é de 35°F e a temperatura do ar do quarto é de 112°F. Se o consumo elétrico da bomba é de 750 W, por quanto tempo você terá que esperar para que o ar do seu quarto aqueça, se o calor específico do ar vale 1,005 kJ/(kg · ° C)? Suponha que você tenha boas cortinas de janelas e bom isolamento de paredes, de maneira a poder negligenciar a liberação de calor através de janelas, paredes, tetos e chão. Suponha, também, que a capacidade térmica do chão, teto, paredes e móveis seja desprezível.

Legal galera, exercício interessante. Nós queremos achar o tempo certo? E temos algumas informações quanto à potência e ao CD. Então, o mais importante aqui é conseguir relacioná-los.

Vamos começar pela definição de CD para bombas térmicas:

Sabemos que uma máquina funcionando a uma determinada potência vai realizar trabalho ao longo de determinado tempo:

Substituindo:

Agora sim! Achamos a relação que precisávamos. Isolando

O problema aqui é que ainda não temos e . Vamos começar por

Já sabemos que:

E qual é o ? Fácil ! Quando o coeficiente for máximo, podemos assumir que:

Sendo assim:

Sabendo que:

Substituindo:

Então:

Só precisamos do calor utilizado para aquecer o quarto. Quando o calor é cedido ou absorvido, podemos calculá-lo como:

Lembrando que:

Ou seja,

Colocando tudo isso no tempo:

Falta pouco! Agora nós só precisamos colocar valores em tudo isso