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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 56

Determine a soma dos quatro vetores a seguir (a) em termos dos vetores unitários e em termos (b) do módulo e (c) do ângulo em relação ao semieixo x positivo.

p → = 10,0 m ,   25,0 °   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o   e m   r e l a ç ã o   a + x

  q → = 12,0   m , 10,0 °   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o   e m   r e l a ç ã o   a + y

r → = 8,00   m ,   20,0 ° ,   s e n t i d o   h o r á r i o   e m   r e l a ç ã o   a   - y

s → = 9,00   m ,   40,0 ° ,   s e n t i d o   a n t i - h o r á r i o   e m   r e l a ç ã o   a - y    

Passo 1

Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é achar cada um dos vetores em termos dos vetores unitários. Temos que:

p → = ( 10,0   m ) cos ⁡ 25 ° i ^ + ( 10,0   m ) sen ⁡ 25 ° j ^

  q → = ( 12,0   m ) cos ⁡ 100 ° i ^ + ( 12.0   m ) sen ⁡ 100 ° j ^

r → = ( 8,00   m ) cos ⁡ 250 ° i ^ + ( 8,00 m ) sen ⁡ 250 ° j ^

s → = ( 9,00   m ) cos ⁡ 310 ° i ^   + ( 9,00   m ) sen ⁡ 310 ° j ^

Resolvendo todas essas contas e efetuando as somas entre as componentes i ^ e j ^ , obtemos:

p → + q → +   r → +   s → = 10,0   m   i ^ + ( 1,63   m )   j ^

Tranquilo até aqui? Vamos continuar que ainda não acabou!

Passo 2

O módulo de vetor já estamos cansadosde saber que podemos calcular através da relação:

10,0 2 + 1,63 2 = 10,2   m

Passo 3

Usandoa trigonometria básica para acharmos o ângulo, percebemos que:

θ = tan - 1 ⁡ 1,63 m 10,0 m ≅ 9,24 °

Vale lembrar que essa indicaçãode ângulo está no sentido anti-horário a partir do semieixo x   positivo.

Tranquilo, pessoal ??? Bora fazer mais exercícios então!!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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