Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.3 - Ex. 23
Um feixe de moléculas de hidrogênio () está direcionado para uma parede, fazendo um ângulo de com a normal à parede. As moléculas do feixe têm uma velocidade de e uma massa de . O feixe atinge a parede em uma área de , a uma taxa de moléculas por segundo. Qual é a pressão do feixe sobre a parede?
Passo 1
Bom, a gente sabe que pressão é simplesmente força sobre área, certo?
A área já foi dada na questão, é:
E uma forma de calcular a força é lembrar do teorema do impulso:
Onde é o impulso e é a quantidade de movimento (momento linear). Ou seja:
Passo 2
Bom, o feixe de moléculas faz um certo ângulo com a normal da parede, certo?
Isso quer dizer que podemos decompor o momento: ele tem um componente paralelo à normal (perpendicular à parede) e um componente paralelo à parede:
Só quem vai variar com a colisão é a componente do momento linear que é perpendicular à parede, ou seja:
Se a massa de cada átomo de hidrogênio é , a molécula de hidrogênio vai ter uma massa:
Ou seja:
E essa é a variação do momento de cada molécula na colisão.
Passo 3
Como o enunciado diz que moléculas colidem com a parede a cada segundo, a nossa fórmula fica:
Convertendo a velocidade para metros por segundo e a massa para quilogramas:
E dividindo isso pela área para achar a pressão:
Ou seja:
Resposta
A pressão é .