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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.3 - Ex. 39

Qual deve ser o ângulo de espalhamento de um fóton de 200   k e V por elétron livre para que o fóton perca 10 % da sua energia?

Passo 1

Queremos saber o ângulo de espalhamento ϕ para que o fóton com E i n c = 200   k e V perca 10 % de sua energia, de modo que E e s p = 180   k e V . Para isso, o primeiro passo é calcular o comprimento de onda do fóton incidente λ e do fóton espalhado λ ' :

E i n c = h c λ ⇒ λ = h c E i n c = 1240   e V   n m 200   k e V = 1240   k e V   p m 200   k e V = 6,20   p m

λ ' = h c E e s p = 1240   k e V   p m 180   k e V = 6,89   p m

Assim, o deslocamento Compton foi

Δ λ = λ ' - λ = 6,89   p m - 6,20   p m = 0,69   p m

Passo 2

Por outro lado, sabemos que

Δ λ = 2,43   p m   ( 1 - cos ⁡ ϕ )

Assim,

0,69 = 2,43   1 - cos ⁡ ϕ ⇒ 1 - cos ⁡ ϕ = 0,69 2,43

Portanto,

cos ⁡ ϕ = 1 - 0,69 2,43 = 0,71

Logo, com auxilio de uma calculadora,

ϕ = 44 °

Resposta

44 °

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