Qual é o máximo deslocamento do comprimento de onda para uma colisão de Compton entre um fóton e um próton livre?

Passo 1

Geralmente quando usamos a fórmual do deslocamento Compton, o fóton colide com um elétron livre, mas nós podemos generalizar para qualquer partícula:

Δ λ = h m c   1 - cos ⁡ ϕ ,

onde m é a massa da partícula alvo. Note que se m for muito grande, Δ λ → 0 e não há deslocamento Compton. Not também que o deslocamento é máximo para ϕ = 180 ° :

1 - cos ⁡ ϕ = 1 - - 1 = 2

Assim,

Δ λ m a x = 2 h m c

Passo 2

A massa do próton é m = 1,67 ⋅ 10 - 27   k g :

Δ λ m a x = 2 ⋅ 6,63 ⋅ 10 - 34   J   s 1,67 ⋅ 10 - 27   k g ⋅ 3 ⋅ 10 8   m / s

Assim,

Δ λ m a x = 2,64 ⋅ 10 - 15   m

Resposta

2,64 ⋅ 10 - 15   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados