Qual deve ser a largura de um poço de potencial infinito unidimensional para que um elétron no estado tenha energia de ?
Passo 1
Certo, vamos suar a equação de energia quantizada para o poço:
Como :
Passo 2
Bom, a questão diz que a partícula é um elétron, então basta substituirmos pela massa do elétron, a energia foi dada pelo enunciado, e é a constante de Planck. Então vamos isolar :
Passo 3
Vamos multiplicar e dividir o lado direto pela velocidade da luz no vácuo:
Porque assim a gente pode escrever e o produto de em unidades de elétron-volts:
Ficando o seguinte:
Convertendo metros para nanômetros:
A largura vai ser: