Qual deve ser a tensão (FIA) em um fio esticado de um material cujo módulo de Young é Y para que a velocidade de propagação de uma onda longitudinal seja 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal?
Passo 1
Fala galera, bora lá! Nesse exercício vamos determinar a tensão em um fio tal que a velocidade de propagação de uma onda longitudinal é 30 vezes maior que a velocidade de uma onda transversal.
Para isso, vamos usar as expressões das velocidades nesses dois casos. Para a onda Y
longitudinal temos
e para a onda transversal temos
Passo 2
Dividindo , por , temos:
Passo 3
Queremos que essa razão assuma valor de 30, isto é:
Concluímos, portanto, que para a velocidade de propagação de uma onda longitudinal ser 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal no mesmo fio, temos:
Resposta
Para a velocidade de propagação de uma onda longitudinal ser 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal no mesmo fio, temos