Qual deve ser a tensão (FIA) em um fio esticado de um material cujo módulo de Young é Y para que a velocidade de propagação de uma onda longitudinal seja 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Nesse exercício vamos determinar a tensão em um fio tal que a velocidade de propagação de uma onda longitudinal é 30 vezes maior que a velocidade de uma onda transversal.

Para isso, vamos usar as expressões das velocidades nesses dois casos. Para a onda Y

longitudinal temos

v l = Y ρ

e para a onda transversal temos

v t = T ρ

Passo 2

Dividindo v l , por v t , temos:

v l v t = Y T

Passo 3

Queremos que essa razão assuma valor de 30, isto é:

30 = Y T

Y T = 900

Concluímos, portanto, que para a velocidade de propagação de uma onda longitudinal ser 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal no mesmo fio, temos:

T = Y 900

Resposta

Para a velocidade de propagação de uma onda longitudinal ser 30 vezes maior que a velocidade de propagação de uma onda transversal no mesmo fio, temos

T = Y 900

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