Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

1. O terceiro harmônico é aquele no qual temos três nós na corda, certo? Então temos na corda e o desenho está aqui embaixo:



Passo 2

2. A equação da onda é:

E em comparação com a equação geral da onda temos que a amplitude da onda estacionária é . Assim a amplitude da onda é a metade da amplitude da onda estacionária:

Passo 3

3. Como vimos no passo , temos comprimentos de onda no terceiro harmônico. Como a distância entre as extremidades vale :

E o comprimento de onda está relacionado com o número de onda :

E em comparação com a equação geral, temos que , assim conseguimos calcular o valor de :

Passo 4

4. Como sabemos que e o tamanho da corda é , ficou tranquilo encontrar o comprimento de onda:

A frequência pode ser encontrada a partir de :

O período é o inverso da frequência:

E a velocidade é o produto da frequência pelo comprimento de onda:

Passo 5

5. A velocidade transversal está relacionada com a amplitude e com a frequência angular:

Passo 6

6. Para determinar a equação para o oitavo harmônico precisamos determinar , comprimento de onda , e correspondentes.

Como temos a frequência do terceiro harmônico, podemos calcular a frequência fundamental:

E assim calcular a frequência :

E temos :

E o comprimento de onda:

E agora o número de onda:

Agora podemos construir a equação para o oitavo harmônico:

“OK, isso foi legal.”