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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 62

O diâmetro da pupila de um olho em condições de luz ambiente é aproximadamente 5 mm. Encontre a intensidade da luz que tem um comprimento de onda igual a 600 nm, para que 1 fóton por segundo passe através da pupila.

Passo 1

Podemos escrever a intensidade, dada em W / m 2 :

I = P A

→

P = I A

Além disso, também temos que:

P = E ∆ t

Igualando as duas equações:

I A = E ∆ t

→

I = E A ∆ t

Onde E é a energia do fóton na luz.

Passo 2

Dessa forma, E pode ser achado pela equação de Einstein:

E = h c λ

E = 1240   e V ∙ n m 600   n m = 2,07   e V

Passando para joules, só precisamos multiplicar por 1,602 ∙ 10 - 19 :

E = 2,07 ∙ 1,602 ∙ 10 - 19 = 3,31614 ∙ 10 - 19   J

E agora podemos substituir isso na fórmula da intensidade:

I = 3,31614 ∙ 10 - 19 A ∆ t

Falta só achar A , quer será a área da pupila, de raio r = 5 ∙ 10 - 3 2 = 2,5 ∙ 10 - 3   m :

A = π 2,5 ∙ 10 - 3 2

A = 6,25 π ∙ 10 - 6   m 2

Assim, como queremos os fótons por segundo, ∆ t = 1 s e:

I = 3,31614 ∙ 10 - 19 6,25 π ∙ 10 - 6   1

I = 1,7 ∙ 10 - 14   W / m 2

Resposta

1,7 ∙ 10 - 14   W / m 2

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