Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 13
Um dos primeiros satélites lançados com sucesso pelos Estados Unidos na década de 1950 era essencialmente um grande balão esférico (aluminizado) de Mylar a partir do qual sinais de onda de rádio eram refletidos. Depois de várias órbitas em volta da Terra, os cientistas observaram que a órbita dele estava mudando com o tempo, Eles determinaram, consequentemente, que a pressão de radiação da luz do Sol estava causando a variação da órbita deste objeto – um fenômeno não levado em consideração no planejamento da missão. Estime a razão entre a força da pressão de radiação exercida pela luz do Sol no satélite e a força gravitacional exercida pela Terra no satélite.
Passo 1
EAE PESSOAL, tudo tranquilo? Espero que sim, sigam meu raciocínio para resolvermos essa questão. Bem, para começar, podemos usar a definição de pressão para expressar a força de radiação no balão. Iremos assumir (TT) que a força gravitacional do balão é aproximadamente o seu peso na superfície da Terra, e que a densidade de Mylar é aproximadamente a da água e a área recebendo a radiação da luz solar é a área transversal do balão. Dito isto, utilizaremos as seguintes equações, a primeira representa a força de radiação agindo no balão e a segunda a pressão (como a radiação do sol é refletida, então a pressão da radiação é o dobro do que seria se a radiação fosse absorvida):
(1)
(2)
Onde seria a área transversal do balão. Agora, vamos para a questão!
Passo 2
Primeiramente, vamos aplicar a equação (2) na equação (1):
A força gravitacional agindo no balão quando ele está próximo da órbita da Terra é aproximadamente o seu peso na superfície da Terra, logo:
Onde seria a espessura da pele de Mylar do balão; Por conta da superfície da área do balão ser , temos:
Determinado isso, basta fazer a razão entre as duas forças!
Passo 3
Fazendo a razão entre a força gravitacional e a força da pressão de radiação, temos:
Assumindo que a espessura da pele de Mylar do balão seja , substituindo as variáveis pelos valores dados no problema e calculando :
É isto, achamos razão entre a força da pressão de radiação exercida pela luz do Sol no satélite e a força gravitacional exercida pela Terra no satélite! É só isso por hoje! Até a próxima pessoal!