Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.Problemas Adicionais - Ex. 70
Uma diferença de potencial de é aplicada à combinação em série de dois capacitares de capacitâncias e . Determine (a) a carga ; (b) a diferença de potencial ; (c) ; (d) . Os capacitares carregados são desligados um do outro e da bateria; em seguida, a ligação entre os capacitares é refeita, mas com as placas com cargas de mesmo sinal ligadas entre si (abateria não é mais usada) . Determine os novos valores de (e) ; (f) ; (g) (h) . Suponha que os capacitares carregados no item (a) tenham sido ligados com cargas de sinais opostos ligadas entre si . Determine quais são, neste caso, os valores de (i) ; (j) ; (k) ; (l) .
Passo 1
Temos dois capacitores ligadores em série e , submetidos a uma DDP de .
Para o item (a), primeiramente devemos calcular a capacitância equivalente deles:
Agora, vamos lembrar que capacitores colocados em série tem a mesma carga, portando:
Passo 2
Agora para determinar a diferença de potencial em cima do capacitor 1, item (b):
Passo 3
A carga , como foi dito no item (a) é igual a carga do capacitor 1:
Passo 4
A DDP do capacitor 2 , item (d):
Passo 5
Agora, como os capacitores foram religados entre eles, a carga total é conservada e a DDP entre eles são iguais.
Portanto para saber a carga total em cima do capacitor 1, item (e), vamos utilizar as seguintes relações:
E também temos:
Portanto, para achar a carga:
Passo 6
Para calcular a DDP no capacitor 1, item (f):
Passo 7
A carga no capacitor 2, item (g), pode ser achada usando a seguinte relação:
Passo 8
O potencial no capacitor 2, item (h), é o mesmo que no capacitor 1:
Passo 9
Se os capacitores foram ligados com as cargas de sinais opostos as cargas se anularam, de forma que a carga em cada um deles é zero. Então:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)(j)
(k)
(l)