Enunciado

Em cada caso, determine os componentes de x- e y- do vetor A → :   a) A → = 5,0   i ^ - 6,3   j ^ ; b) A → = 11,2 j ^ - 9,91 i ^   ; c) A → = - 15,0   i ^ + 22,4   j ^   ; d) A → = 5,0 B ^ , onde B ^ = 4   i ^ - 6   j ^ .

Passo 1

Belezera pessoal?!

A gente precisa aqui achar as componentes dos vetores dados. Então, pra gente resolver essa questão, vamos precisar lembrar que um vetor A → pode ser escrito em termos de suas componentes A x e A y de maneira que:

A → = A x   i ^ + A y   j ^

Nesse caso, podemos reparar que o vertor   i ^ indica a direção da componente A x enquanto o vertor   j ^ representa a direção da componente A y .

Então bora lá!

Passo 2

Então show de bola, na lera (a) o enunciado nos deu o vetor:

A → = 5,0   i ^ - 6,3   j ^

Sendo assim, teremos que as componentes serão:

A x = 5,0             A y = - 6,3

Bacana, não é? 😬

Passo 3

Agora na letra (b), temos o seguinte vetor:

A → = 11,2 j ^ - 9,91 i ^

Mas lembrando das direções dos versores j ^ e i ^ , teremos que na verdade as componentes A x e A y serão:

A y = - 9,91                 A x = 11,2

Tranquilo até aqui? 🤔

Passo 4

Show de bolinhas, agora que a gente já tá desenrolando na técnica milenar de encontrar as componentes de um vetor, temos que na letra (c), o vetor dado pelo enunciado é:

A → = - 15,0   i ^ + 22,4   j ^

Logo:

A x = - 15 ,     A y = 22,4

Tudo certinho? 👀

Passo 5

E por fim na letra (d), obtemos:

A → = 5 B ^

Repara que a questão nos disse quem é B ^ ,

B ^ = 4   i ^ - 6   j ^

Logo,

A → = 5 4   i ^ - 6   j ^

Então, antes de tudo a gente multiplica cada componente do vetor B por 5 , com isso teremo:

A → = 20   i ^ - 30   j ^

Portanto:

A x = 20 ,     A y = - 30

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

  1. A x = 5,0 , A y = - 6,3
  2. A y = 11,2 , A x = - 9,1
  3. A x = - 15 , A y = 22,4
  4. A x = 20 , A y = - 30
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