O disco de 2,0 kg e 30 cm de diâmetro da FIGURA P12.72 gira a 300 rpm. Que valor de força de atrito deve o freio exercer na borda do disco a fim de pará-lo em 30 s?

Passo 1

O disco é um corpo giratório rígido.

Vamos consultar a Figura do enunciado:

A velocidade angular inicial é de 300   r p m ou ( 300 ) ( 2 π ) / 60 = 10 π   r a d / s .

Após 3,0   s , o disco para.

Passo 2

Usando a equação cinemática para velocidade angular,

ω 1 = ω 0 + α ( t 1 - t 0 )

Implica que α é:

α = ω 1 - ω 0 t 1 - t 0 = 0   r a d / s - 10   π   r a d / s 3 0 s - 0 s = - 10 π 3 0 r a d / s 2

Passo 3

Assim, o torque devido à força de atrito que deixa o disco em repouso é

τ = U α = - f R

Isolando f :

f = - I α R = 1 2 m R 2 α R = - 1 2 m R α

⇒ f = - 1 2 2   k g 0,15 m - 10 π 30 r a d s 2 = 0,1 57   N

O sinal de menos com τ = - f R indica que o torque devido ao atrito atua no sentido horário.

Resposta

f = 0,1 57   N

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