Um disco, inicialmente girando a 120   r a d / s , é freado com uma aceleração angular constante de módulo 4,0   r a d / s 2 (a) Quanto tempo o disco leva para parar? (b) Qual é o ângulo total descrito pelo disco durante esse tempo?

Passo 1

Então pessoal , supomos que o disco está girando inicialmente no sentido anti-horário (positivo). Nesse caso, como o disco é freado, a aceleração é negativa: α = – 4,0   r a d / s 2 .

A velocidade angular no movimento circular uniformemente variado é dada por

ω = ω 0 + α t

Isolando o tempo

t = ω - ω 0 α = 0 - 120 r a d s - 4 r a d s 2

t = 30   s

Passo 2

Pra achar o ângulo total descrito pelo disco nesse intervalo de tempo, temos que usar a equação horária pra esse ângulo

θ = θ 0 + ω 0 t + α t 2 2

O quanto o disco girou vai ser Δ θ = θ - θ 0 , então a nossa equação fica

Δ θ = ω 0 t + α t 2 2

Já temos todos os dados então basta substituir os valores

Δ θ = 120 × 30 + - 4 30 2 2 = 3600 - 1800

Δ θ = 1800   r a d

Ou seja, o disco girou 1800 r a d no sentido horário.

Resposta

a)

t = 30   s

b)

θ = 1800   r a d

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