Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 33
Em uma cortada, um jogador de voleibol golpeia a bola com força, de cima para baixo, em direção a quadra adversária. É difícil controlar o ângulo de uma cortada. Suponha que uma bola seja cortada de uma altura de , com uma velocidade inicial de e um ângulo para baixo de . Se o ângulo para baixo diminuir para , a que distância adicional a bola atingirá a quadra adversária?
Passo 1
Belezoca galerinha, primeiro de tudo podemos determinar o tempo que a bola levaria para tocar o chão, de forma que podemos usar a equação horaria do espaço:
Como a bola é cortada de uma altura igual a , quer dizer que ela vai cair uma distância igual a esse valor até tocar o chão. E tomando o sentido para baixo do eixo como negativo, temos que:
E encontrado a raiz positiva dessa equação do segundo grau, verificamos que:
Passo 2
Sendo assim, o alcance do golpe de voleibol será dado por:
E como , teremos que:
Passo 3
Iradoso, mas agora se o ângulo diminuísse para , teremos que o tempo de queda da bola será diminui, tal que:
De forma que a raiz positiva dessa equação de segundo grau é dada por:
Então o alcance dado pelo golpe, durante esse tempo será:
E se a gente comparar esse alcance com o alcance anterior, veremos que:
Portanto, caso a ângulo do golpe seja , a bola atingirá uma distância adicional igual a .