Enunciado

Na Figura abaixo, três partículas de 0,0100 kg foram coladas em uma barra, de comprimento L = 6,00 cm e massa desprezível, que pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O em uma das extremidades. Determine o trabalho necessário para mudar a velocidade angular (a) de O para 20,0 rad/s, (b) de 20,0 rad/s para 40,0 rad/s e (c) de 40,0 rad/s para 60,0 rad/s. (d) Qual é a inclinação da curva da energia cinética do conjunto (emjoules) em função do quadrado da velocidade angular (em radianos quadrados por segundo ao quadrado)?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, lembrando que:

I = ∑ m i r i 2

Vamos obter:

I = m d 2 + m 2 d 2 + m 3 d 2

I = 14 m d 2

Em que d = 0,020   m e m = 0,010   kg . Logo:

I = 14 0,010 0,020 2

I = 5,6 × 10 - 5   kg⋅m²

Passo 2

Já o trabalho necessário para mudar a velocidade angular de ω i para ω f é dado pela relação:

W = ∆ K

W = I ω f 2 2 - I ω 0 2 2

W = I ω f 2 2 - ω 0 2 2

Em que ω f = 20   rad/s e ω i = 0 . Sendo assim, vamos obter que:

W = ( 5,6 × 10 - 5 ) 20 2 2 - 0 2

W = 11,2   mJ

Resposta

W = 11,2   m   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 10-45 mostra um corpo rígido formado por um aro fino (de massa m e raio R=0,150m ) e uma barra fina radial (de massa m e comprimento L=2,00R ). O conjunto está na vertical, mas se recebe um peq
George Washington Gale Ferris, Jr., um engenheiro civil formado pelo Instituto Politécnico Rensselaer, construiu a primeira roda-gigante para a Exposição Mundial Colombiana de 1893, em Chicago. A roda
N a Fig. 10-18a, uma roda com 0,20m de raio está montada em um eixo horizontal sem atrito. O momento de inércia da roda em relação ao eixo é 0,40k g m 2 . Uma corda de massa desprezível, enrolada na b
O corpo rígido mostrado na Fig. 10-54 é formado por três partículas ligadas por barras de massa desprezível. O corpo gira em torno de um eixo perpendicular ao plano das três partículas que passa pelo
9.38 Uma batuta consiste em um fino cilindro metálico de massa M e comprimento L. Cada extremidade possui uma tampa de borracha de massa m, e cada tampa pode ser tratada com precisão como uma partícul