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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 5

Qual é a distância entre o centro da Terra e o centro de massa do sistema Terra + Lua? Os dados para a Terra e a Lua podem ser encontrados na parte interna da contracapa deste livro.

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vamos pegar primeiro os dados na contracapa do livro:

m t e r r a = 5,98 × 10 24 k g

m l u a = 7,36 × 10 22 k g

r l u a = 13,84 × 10 8 m

E vamos admitir que o centro da terra seja nossa origem, então r t e r r a = 0 .

Passo 2

O centro de massa é a média ponderada entre os corpos. Admitindo duas massas, o centro de massa delas vai ser:

x c m = x 1 m 1 + x 2 m 2 m 1 + m 2

Agora dizendo que m 1 é a massa da Terra e m 2 é a massa da Lua, o centro de massa é:

x c m = ( 0 ) ( 5,98 × 10 24 ) + 13,84 × 10 8 ( 7,36 × 10 22 ) 5,98 × 10 24 + 7,36 × 10 22 = 4,67 × 10 6 m

Passo 3

Beleza até aqui?

Então temos que a distância do centro da Terra (que consideramos a origem) até o centro de massa x c m é de 4,67 × 10 6 m .

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

4,67 × 10 6 m

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