Enunciado
Física - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 23
Determine o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo .
Passo 1
Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.
Este problema nos pede para determinarmos o o momento de inercia em relação ao eixo da figura. Sabemos que ele é dado por:
Primeiro, temos que determinar o elemento diferencial, neste caso, ele vai ser paralelo ao eixo e ter a forma de um retângulo de base e altura . Neste caso, temos duas curvas que determinam a área. Isolando o de ambas, temos:
Assim, o elemento de área vai ser:
Passo 2
Agora que já determinamos o elemento diferencial, vamos substituir estes termos na relação para o momento de inércia no eixo , temos:
Integrando:
É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.
Resposta
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