Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 27
Distância de parada. Um carro se desloca sobre uma superfície horizontal com velocidade no momento em que os freios ficam bloqueados, de modo que os pneus deslizam em vez de rolar.
a) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a distância mínima para o carro parar em função de , de e do coeficiente de atrito cinético entre o pneu e o solo.
b) Qual o fator da variação da distância mínima para o carro parar se
i) o coeficiente de atrito cinético for dobrado ou
ii) a velocidade escalar inicial for dobrada ou
iii) tanto o atrito cinético quanto a velocidade escalar inicial forem dobrados?
Passo 1
- Pelo teorema trabalho – energia temos:
- Aqui vamos usar a expressão para a distância de parada para analisar o que acontece quando variamos os parâmetros.
Mas podemos reescrever esse teorema em termos das velocidades inicial e final, da força e do deslocamento:
A única força que vai realizar trabalho aqui é a força de atrito que é dada por . Como o veículo para ao final do deslocamento, a velocidade final e como a força de atrito atua sempre na direção oposta ao movimento e o trabalho realizado é negativo.
A velocidade inicial é então a expressão para a distância de parada é:
Tranquilo até aqui?
Passo 2
- Primeiro dobrando o coeficiente de atrito. Digamos que temos como parâmetros e como distância de parada. vai ser:
- Agora a velocidade vai ser dobrada. Então temos , a nova distância vai ser:
- Por fim, fazendo o dobro da velocidade e o dobro do coeficiente de atrito temos:
Agora fazendo a nova distância fica:
Ou seja, a distância de parada é dividida pela metade.
Passo 3
Ou seja, a nova distância de parada vai ser vezes maior.
A nova distância de parada fica duplicada.