Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 10
a) Calcule a energia cinética, em joules, de um automóvel de viajando a.
b) Qual é o fator da variação da energia cinética quando a velocidade é reduzida pela metade?
c) Com que velocidade (em ) o carro teria que viajar para ter metade da energia cinética obtida no item (a)?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Essa é uma questão bem direta, queremos saber a energia de um carro de andando a. Só temos que aplicar a fórmula!
Para calcular a energia cinética precisamos da massa e da velocidade. E vamos usar essa fórmula:
O problema nos forneceu a velocidade em , mas para aplicarmos na fórmula precisamos converter para . Então temos:
Beleza! A massa já está na unidade correta, então é só substituir na fórmula:
Passo 2
Vamos supor que uma partícula tem massa e velocidade , então a energia cinética associada a ela é:
Ok? E agora o que acontece com a energia se a velocidade for reduzida pela metade? Bom, agora a nova velocidade é e como a partícula é a mesma a massa é . Assim a energia cinética associada a essa nova configuração é:
Ou seja, variação de energia é:
Assim temos que a energia decresce um fator de .
Passo 3
Da definição da energia cinética temos:
Então podemos comparar as energias antes e depois e as velocidades. Temos que , então:
Como e temos uma relação entre as energias, é só substituir e encontrar a nova velocidade: