Uma melancia de é largada (sem velocidade inicial) da extremidade do telhado de um edifício a uma altura de . A resistência do ar é desprezível.

Calcule o trabalho realizado pela gravidade sobre a melancia durante seu deslocamento do telhado ao solo.

Imediatamente antes de a melancia colidir com o solo, qual é

(i) sua energia cinética; e

(ii) sua velocidade escalar?

(c) Qual das respostas nos itens (a) e (b) seria diferente se a resistência do ar fosse significativa?

Imediatamente antes de colidir com o solo a melancia ganhou energia do campo gravitacional, por meio do trabalho que acabamos de calcular. Sabemos que a energia cinética se relaciona com a velocidade escalar do objeto, então com isso podemos calcular o que se pede.

A variação da energia cinética é igual ao trabalho total realizado sobre um objeto (teorema trabalho energia, muuuito útil daqui pra frente!), então:

Como o único trabalho realizado na melancia foi o da força peso e como no início da queda ela parte do repouso (ou seja, a energia cinética inicial é zero) a energia cinética final vai ser igual ao trabalho:

E daqui já podemos determinar a velocidade:

O trabalho da força peso não depende da velocidade do objeto, nem de outra força além da própria força peso e do deslocamento, então esse valor não seria alterado. Mas tanto a energia cinética final quanto a velocidade seriam afetadas. Essas quantidades seriam menores, pois haveria dissipação de energia por conta da resistência do ar e a melancia chegaria com menos energia e consequentemente uma velocidade menor.