Enunciado

Dois corpos esféricos diferem em tamanho e massa. O corpo A tem uma massa que é oito vezes a massa do corpo B. O raio do corpo A é o dobro do raio do corpo B. Como suas massas específicas se comparam?

  1. ρ A > ρ B ;
  2. ρ A < ρ B ;
  3. ρ A = ρ B ;
  4. Não há informação suficiente para comparar as massas específicas.

Passo 1

O mais importante aqui é lembrarmos como se calcula a massa específica para um corpo, daí em diante a questão ficará tranquila.

Sabemos que

ρ = m V

O problema nos diz que o corpo é esférico, sendo assim:

V = 4 3 π R ³

Para o corpo A:

ρ A = m A 4 3 π R A ³

Para o B:

ρ B = m A 4 3 π R B ³

Relacionando as variáveis dadas pelo problema:

m A = 8 m B

R A = 2 . R B

Substituindo para A:

ρ A = 8 m B 4 3 π ( 2 . R B ) ³ = 8 8 . m B 4 3 π R B ³

Sabendo que:

ρ B = m A 4 3 π R B ³

Concluímos que:

ρ A = ρ B

Resposta

L e t r a   C

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