Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 8
Dois corpos são conectados por um barbante leve que passa sobre uma roldana leve e sem atrito, como mostrado na Figura P7.7. O corpo de massa m1 é solto do repouso a uma altura h acima da mesa. Usando o modelo de sistema isolado, (a) determine a velocidade de m2 assim que m1 atinge a mesa e (b) encontre a altura máxima acima da mesa que m2 atinge.
Passo 1
Essa questão a gente faz se baseando na questão 7, anterior a essa, que é exatamente a mesma coisa, mas agora a gente deixa os resultados em função dos parâmetros mesmo – ou seja, de letras.
(a)Pensa aqui comigo e vê se vc concorda: toda energia potencial que tem (devida à altura ) vai se converter totalmente em energia cinética pra , que vai ganhar velocidade e altura!
Matematicamente, a gente tem isso aqui:
Aplicando as formulinhas que já conhecemos pra energia potencial e energia cinética, a gente chega no seguinte:
Como queremos a velocidade, isolamos :
Por fim, a gente tem pra :
Passo 2
(b)Aqui, pra saber a altura que o bloco alcançou a gente usa o mesmo princípio de conservação de energia, mas agora considerando que toda a energia potencial do se tornou potencial pra , certo? De modo exatamente análogo ao que a gente acabou de fazer!
Escrevemos então:
Aplicando as formulinhas:
Simplificamos , tendo:
E, por fim, isolamos nossa incógnita
Resposta
(a)
(b)