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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 48

Por que a seguinte situação é impossível? Uma lançadora de softball tem uma técnica estranha: ela começa com a mão em repouso no ponto mais alto que consegue atingir e depois gira o braço para trás rapidamente de modo que a bola se move por uma trajetória de meio círculo. Ela solta a bola quando a mão chega na parte mais baixa da trajetória. A lançadora mantém uma componente de força sobre a bola de 0,180   k g de módulo constante 12,0   N na direção do movimento ao redor da trajetória completa. Conforme a bola chega na parte mais baixa da trajetória, ela sai da mão da lançadora com velocidade de 25,0   m / s .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A distância percorrida pela bola do topo ao fundo do arco é π R . A mudança na energia interna do sistema devido à força não conservativa, é:

Δ E = Fdcos ⁡ 0 ∘ = F π R

Devemos atribuir a energia gravitacional do sistema bola-Terra para ser zero com a bola na parte inferior do arco.

Então:

Δ E mecânica   = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 + m g y f - m g y i

1 2 m v f 2 = 1 2 m v i 2 + m g y i + F ( π R ) = 1 2 m v i 2 + m g 2 R + F ( π R ) 1 2 m v f 2 = 1 2 m v i 2 + ( 2 m g + π F ) R

Passo 2

Resolva para R:

R = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2 2 m g + π F = m v f 2 - v i 2 4 m g + 2 π F

R = 0.180 k g ( 25.0 m / s ) 2 - 0 4 0.180 k g g + 2 π 12.0 N = 1.36 m

Descobrimos que seus braços precisariam ter 1.36 m de comprimento para realizar esta tarefa. Isso é significativamente mais longo do que o braço humano.

Resposta

1.36 m

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