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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 16.Exercícios e Problemas - Ex. 19

Dois dipolos elétricos de módulo p estão afastados um do outro à distância r . A Figura 16.10 mostra cinco possibilidades para as orientações do par de dipolos. Calcule a energia potencial para cada uma das configurações.

Passo 1

Para calcular a energia potencial de cada configuração, vamos seguir o seguinte procedimento: primeiro achamos o campo produzido pelo dipolo de cima sobre o dipolo de baixo e, daí, usamos a expressão

U = - p → b a i x o ⋅ E → c i m a

Vamos adotar que o lado escuro do dipolo representa a carga positiva e o lado branco a carga negativa. A seguir representamos em vermelho o campo elétrico produzido pelo dipolo de cima e em azul o vetor momento de dipolo elétrico do dipolo de baixo:

Com isso, vamos ter

U a = - p E z

U b = + p E z

U c = 0

U d = + p E x

U e = - p E x

Passo 2

Nós sabemos que o campo no eixo do dipolo é

E z = p 2 π ϵ 0 r 2

Já na direção perpendicular ao dipolo:

E x = p 4 π ϵ 0 r 2

Essa expressão na direção perpendicular ao dipolo foi calculada no exercício 16.14.

Com isso,

U a = - p 2 2 π ϵ 0 r 2

U b = + p 2 2 π ϵ 0 r 2

U c = 0

U d = + p 2 4 π ϵ 0 r 2

U e = - p 2 4 π ϵ 0 r 2

Resposta

U a = - p 2 2 π ϵ 0 r 2

U b = + p 2 2 π ϵ 0 r 2

U c = 0

U d = + p 2 4 π ϵ 0 r 2

U e = - p 2 4 π ϵ 0 r 2

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