O Sol funciona pelo processo de fusão, em que quatro prótons se fundem para formar um núcleo de hélio (dois dos prótons envolvidos se transformam em nêutrons), liberando no processo uma grande quantidade de energia térmica. O processo acontece em diversas etapas, e não de uma só vez. Em uma das etapas, dois prótons se fundem a um próton, com um deles se tornando um nêutron, para formar o isótopo “hidrogênio pesado”, o deutério (). Basicamente, um próton é uma esfera carregada com diâmetro de 2.4 fm, e

a fusão somente ocorrerá se os dois prótons entrarem em contato.

Isso requer temperaturas extraordinariamente altas por causa da forte repulsão entre os prótons. Lembre-se de que a energia cinética média de uma partícula de um gás vale .

a. Suponha que dois prótons, cada qual com energia cinética exatamente igual à média, sofram uma colisão direta um com o outro. Qual deve ser a temperatura mínima?

b. Sua resposta ao item (a) é muito maior do que 15 milhões de graus

kelvin (K), a temperatura do centro do Sol. Se a temperatura fosse tão alta quanto você calculou, cada próton do Sol fundiria sempre quase que instantaneamente, e o Sol explodiria. Para o Sol, nos últimos bilhões de anos, a fusão ocorreu apenas por colisões entre dois prótons com energia cinética muito mais alta do que a média. Somente uma diminuta fração dos prótons possui energia cinética suficiente para a fusão, ao colidirem, entretanto

essa fração é suficiente para manter o Sol funcionando. Suponha que dois prótons com a mesma energia cinética colidam frontalmente e que apenas raramente consigam fundir-se. Em que fator a energia de cada próton excede a energia cinética média correspondente a 15 milhões de graus kelvin?

Fala galera, tudo tranquilo? Vamos analisar o item (a). Ele fala que dois prótons sofrem colisão direta um com o outro. Temos um sistema que envolve duas partículas, energia cinética inicial da partícula 1, energia cinética da partícula 2, energia potencial inicial entre as partículas 1 e 2, isso para o caso antes da colisão. Quando as partículas colidem, as energias cinéticas passam a ser ZERO, mas, a energia potencial agora passa a ser a energia potencial existente da colisão entre as duas partículas. Assim

ao ocorrer a colisão, a energia cinética do sistema é a energia cinética do gás dada por . Como são duas partículas teremos essa energia média duas vezes, dessa forma nossa equação fica

Agora que temos a equação correta, podemos trabalhar com os elementos para assim encontrar a temperatura T!

os dados que iremos precisar são:

Com isso, nossa temperatura é: