Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 22.Exercícios e Problemas - Ex. 6
Os dois dipolos vistos na Figura 22.15 se situam sobre o plano . Calcule: (a) o torque exercido sobre o dipolo alinhado com o eixo dos ; (b) o torque total sobre o sistema.
Passo 1
Eai pessoal, beleza? Partiu fazer mais uma questão sobre campo magnético de um dipolo!
A própria questão já forneceu para gente um sistema de coordenadas para trabalhar. Note que o eixo é perpendicular da tela, saindo dela para sua direção! Vamos chamar o dipolo na origem de dipolo 1 com e o outro dipolo de 2, com .
Para calcular o torque sobre cada dipolo, temos que saber o campo magnético na posição de cada dipolo. A brincadeira é a seguinte: o dipolo 1 vai exercer um campo sobre o dipolo 2. Esse campo vai interagir com o dipolo 2 e dar origem ao torque:
Na equação 22.21 do livro foram apresentadas as componentes do campo magnético produzido por um dipolo magnético:
Essas expressões são válidas quando o dipolo está alinhado no eixo , como é a situação do dipolo 1. A posição do dipolo 2 (onde vamos calcular o campo) é dada por
Portanto,
Daí é só jogar nas expressões dos campos:
Passo 2
Agora que temos o campo podemos achar o torque:
Com isso,
Como torque está apontando para dentro da tela, o dipolo tende a girar no sentido horário (regra da mão direita).
Passo 3
Para calcular o torque resultante temos que achar o torque sobre o dipolo 1 devido ao campo do dipolo 2. Por uma questão de simetria, o torque será o mesmo que calculamos no passo anterior, porém em sentido contrário:
Com isso, o torque resultante será nulo:
Note que essa condição de torque resultante nulo é uma condição física necessária para o problema: não tem como um sistema isolado “criar” um torque sobre ele próprio.