Enunciado

Um fio longo e retilíneo transporta uma corrente de 10   A . Estando o fio orientado de forma ortogonal ao campo da Terra, de 0,40   G , determine os pontos onde o campo magnético é nulo.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Eu sei que você já deve saber que um fio em que passa corrente pode gerar um campo magnético em seu entorno. Nessa questão, o fio é posicionado perpendicularmente ao campo magnético da Terra, de modo que o campo produzido pelo fio possa anular o campo da Terra em algum lugar.

Na figura a seguir ilustramos como isso é possível:

O campo produzido pelo fio obedece a regra da mão direita e é dado por

B = μ 0 I 2 π r

Seu objetivo nesse problema é encontrar a distância r na qual os campos se anulam. Para isso, devemos ter

B T e r r a = B f i o = μ 0 I 2 π r

Portanto,

r = μ 0 I 2 π B T e r r a

Em outras palavras, o que você está procurando é a que distância o campo do fio tem a mesma intensidade do campo terrestre!

Passo 2

Sabemos que μ 0 = 4 π ⋅ 10 - 7   T m / A . Um ponto importante do problema é que o campo deve estar em tesla, não em gauss. A conversão é super simples:

B = 0,40   G = 0,40 ⋅ 10 - 4   T

Assim,

r = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 10 2 π ⋅ 0,40 ⋅ 10 - 4

Portanto,

r = 5,0   m

Com isso, você encontrou que a uma distância de 5,0   m do fio e dependendo da orientação da corrente e do fio, é possível que o campo produzido pelo fio anule o campo magnético da Terra!

Resposta

r = 5,0   m

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