A densidade do ar é de 1.29 k g / m 3 . (a) Qual é a amplitude de deslocamento de uma onda sonora que possui uma frequência de 500   H z e amplitude da pressão de 29 . 0   P a ? (b) Qual é a amplitude de deslocamento de uma onda sonora que possui a mesma amplitude de pressão que a onda do item (a), mas que possui uma frequência de 1 . 00   k H z ?

Passo 1

Bom, a amplitude de deslocamento pode ser obtida pela equação de amplitude de pressão:

p 0 = ρ w v s 0

Isolando a amplitude de deslocamento:

s 0 = p 0 ρ w v

Escrevendo w em termos da frequência:

s 0 = p 0 ρ 2 π f v

Substituindo os valores dados

s 0 = 29.0   P a 2 π ( 1.29 k g / m 3 ) ( 500   H z ) ( 343 m / s ) = 20.9 μ m

Passo 2

Para a letra (b), vamos utilizar a mesma equação do item (a), alterando apenas a frequência:

s 0 = 29.0   P a 2 π ( 1.29 k g / m 3 ) ( 1000   H z ) ( 343 m / s ) = 10.4 μ m

Resposta

( a ) s 0 = 20.9 μ m

( b ) s 0 = 10.4 μ m

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