Uma oitava representa uma mudança na frequência por um fator de dois. Em quantas oitavas uma pessoa comum pode ouvir?
Passo 1
Precisamos relacionar todas as frequências que uma pessoa pode ouvir com o numero de oitavas pela relação dada no enunciado, como uma pessoa pode ouvir de 20 Hz a 20 kHz, o fator é de 1000 entre as frequências, e o fator de uma oitava na frequência é então:
Aplicando logaritmo nos dois lados da igualdade:
E pela propriedade do logaritmo, podemos descer as potencias:
Isolando N: