Enunciado

Dois fios longos estão no plano x y e conduzem correntes no sentido positivo do eixo x . O fio 1 está em y = 10,0   c m e conduz uma corrente de 6,00   A ; o fio 2 está em y = 5,00   c m e conduz uma corrente de 10,0   A . (b) Para que valor de y o campo B → é zero?

Passo 1

A partir lá da lei de Biot-Savart, nós conseguimos demonstrar que o módulo do campo magnético a uma distância perpendicular R de um fio retilíneo longo (infinito) percorrido por ma corrente i é dado por:

B = μ o i 2 π R

Na nossa pequena questão, queremos achar o campo magnético produzido por dois fios longos. Agora queremos ver o valor de y onde o campo será zero. Nessa caso, r 1 < y < r 2 . Assim:

μ o i 1 2 π r 1 - y = μ o i 2 2 π y - r 2

y = i 2 r 1 + i 1 r 2 i 2 + i 1 = 10,0   A 10,0   c m + 6,00   A 5,00   c m 10,0   A + 6,00   A

y = 8,13   c m

Resposta

O valor para y em que o campo é nulo é igual a:

y = 8,13   c m

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