Uma bola de 150 g contendo 4,0 × 10 8 elétrons em excesso é enfiada em uma haste vertical de 125 m. No fundo da haste, a bola repentinamente entra em um campo magnético horizontal uniforme, que possui módulo igual a 0,250 T e sentido do leste para oeste. Considerando-se a resistência do ar desprezível, ache o módulo e o sentido da força que esse campo magnético exerce sobre a bola assim que ela penetra no campo.

Passo 1

A força magnética é dada por:

F = q v ⋅ B s e n   θ

Como temos elétrons em excesso:

F = 4 ⋅ 10 8 e   v ⋅ B s e n   θ

Como o campo magnético está indo do leste para o oeste e a velocidade da bola está apontando para baixo, então o ângulo entre eles será igual a θ = 90 º .

F = 4 ⋅ 10 8 e   v ⋅ B

Agora precisamos encontrar a velocidade.

Passo 2

Podemos encontrar a velocidade da bola usando conservação de energia.

E n e r g i a   p o t e n c i a l   g r a v i t a c i o n a l   i n i c i a l = E n e r g i a   c i n é t i c a   f i n a l

m g h = 1 2 m v 2

v = 2 g h

v = 2 ⋅ 9,8 ⋅ 125

v = 49,5   m / s

Passo 3

Substituindo a velocidade que encontramos:

F = 4 ⋅ 10 8 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   49,5 ⋅ 0,25

F = 7,93 ⋅ 10 - 10 N

Como a força é perpendicular a velocidade e ao campo magnético, e carga é negativa, a força está na direção sul.

Resposta

F = 7,93 ⋅ 10 - 10 N direção sul.

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