Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 8º - Capítulo 29.3 - Ex. 37
Na figura 29-64, cinco fios paralelos longos no plano estão separados por uma distância . As correntes para dentro do papel são , , e ; a corrente para fora do papel é . Qual é o módulo da força por unidade de comprimento que age sobre o fio 3?
Passo 1
E aí, pessoal! 😉
Nesse problema temos cinco fios paralelos longos no plano estão separados por uma distância . As correntes para dentro do papel são , , e ; a corrente para fora do papel é . A partir daí queremos saber qual é o módulo da força por unidade de comprimento que age sobre o fio 3
A força entre duas correntes paralelas na presença do campo magnético externo é dada por:
em que é o vetor comprimento do fio. Podemos ver na figura acima, os vetores e são mutuamente perpendiculares e, portanto, de acordo com a equação para fios retilíneos longos, podemos escrever:
Onde é a permissividade magnética do vácuo, é o comprimento do fio, e as correntes e a distância entre os fios.
Veja só! 😉
Passo 2
Simplificando a equação anterior, temos
Como todas as correntes,e xcento a , possuem sentido para dentro do papel, o fio 3 é atraído por todas as correntes, exceto a corrente 2. Desse modo,
Substituindo os valores dados no enunciados, temos
E aí! o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
O módulo da força por unidade de comprimento é: