Enunciado

45- Dois refletores quadrados, cada qual com 1.50   c m de lado e 4.0   g de massa, estão localizados em extremidades opostas de uma haste delgada, extremamente leve, de 1.0   m e que pode girar sem atrito e no vácuo em torno de um eixo perpendicular a ele no seu centro (Figura 32.24 ). Esses refletores são suficientemente pequenos para serem tratados como massas puntiformes em cálculos de momento de inércia.

Ambos os refletores são iluminados em uma face por uma onda de luz senoidal com um campo elétrico de amplitude 1.25   N / C , que recai uniformemente sobre ambas as superfícies e sempre os atinge perpendicularmente ao plano das suas superfícies. Um refletor é coberto com um revestimento perfeitamente refletor. Qual é a aceleração angular desse dispositivo?

Passo 1

Deduzo que um refletor seja absorvedor e o outro seja o refletor com superfície refletora mesmo hahah por que o exercício não deixa isso tão claro mas a imagem meio que deixa.

Então temos que a força na parte absorvedora será de:

F = I c A = E m á x 2 2 μ 0 c 2 A = 1.25 2 × 1.5 2 × 10 - 4 2 × 4 π × 10 - 7 × 3 × 10 8 2 = 1.55 × 10 - 15   N

Então a força no refletor com superfície refletora será o dobro:

F = 3.11 × 10 - 15   N

Passo 2

Como ambas as forças são atingidas no mesmo plano então a força resultante que gerará momento de rotação a haste será a força na superfície refletora diminuída pela força na superfície absorvedora, nos dando um o torque resultante de:

τ = 3.11 × 10 - 15 × 1 2 - 1.55 × 10 - 15 × 1 2 = 7.77 × 10 - 16   m / s

E a aceleração angular se correlaciona com o momento de giro da seguinte forma:

τ = I α

Onde I é a inércia de giro total e que será igual a inércia de giro dos dois corpos, ou seja:

I = 2 m r 2 = 2 × 4 × 10 - 3 × 0.5 2

Então a aceleração angular será de:

α = τ I = 7.77 × 10 - 16 2 × 4 × 10 - 3 × 0.5 2 = 3.89 × 10 - 13   r a d / s 2

E chegamos no final, que louco não. Vamos para mais uma questão

Resposta

α = 3.89 × 10 - 13   r a d / s 2

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