Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.2 - Ex. 1
O fluxo magnético através de cinco faces de um dado é , onde é o número de pontos da face. O fluxo é positivo (para fora) se é par e negativo (para dentro) se é ímpar. Qual é o fluxo através da sexta face do dado?
Passo 1
De acordo com a lei de Gauss, o fluxo magnético através de qualquer superfície gaussiana fechada é erro:
Para situações onde lidamos com um número finito de faces por onde o fluxo magnético passa, temos a seguinte expressão:
Para essa questão, estamos lidando com um dado de seis faces. Aplicando a lei de Gauss para encontrarmos o fluxo através da sexta face, temos:
Passo 2
Vamos expandir esse somatório para encontrarmos o valor do fluxo requisitado:
Isolando o fluxo referente a face seis, temos:
Resposta
O fluxo magnético através da sexta face do dado é: