Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 79

Os dois vetores A → e B → possuem produto escalar −6,00, e seu produto vetorial possui módulo 9,00. Qual é o ângulo entre esses vetores?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado é bem direto: Queremos encontrar o ângulo θ entre dois vetores A → e B → .

Para isso, temos que:

  1. Os dois vetores A → e B → possuem produto escalar - 6,00 ;
  2. produto vetorial possui módulo 9,00 ;

O produto escalar é A → ⋅ B → = A B c o s ⁡ θ e o produto vetorial é | A → × B → | = A B s i n ⁡ θ .

Passo 2

Então,

A → ⋅ B → = ABcos ⁡ θ = - 6.00

| A → × B - | = A B s i n ⁡ θ = + 9,00

Pegando a razão, temos:

A → × B → A → ⋅ B → = A B s i n ⁡ θ A B c o s ⁡ θ = sin ⁡ θ cos ⁡ θ = tan ⁡ θ

Logo:

t a n ⁡ θ = 9.00 - 6.00

θ = 124 ∘

Já que o produto escalar é negativo, o ângulo deve estar entre 90º e 180 °.

Resposta

θ = 124 ∘

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

4 . O vetor A → está na direção y negativa, e o vetor B → , na direção x negativa. (i) Qual é a direção de A → × B → ? ( a ) nenhuma, porque ele é escalar ( b ) x ( c )– y ( d ) z (e) – z (ii) Qual é
Dois vetores são dados por A →=– 3 i ^+7 j ^–4 k ^ e B →=6 i ^ -10 j ^ +9 k ^ . Calcule as seguintes quantidades cos - 1 ⁡ A → ∙ B → / A B sen - 1 ⁡ A → × B → / A B Qual(is) dá(ão) o ângulo entre os v
Use as definições do produto vetorial e dos vetores da unidade i ^ , j ^ e k ^ para comprovar as Equações 10.26. Você pode assumir os pontos dos eixos x à direita, y para cima e z horizontalmente em s
Dados M →= 2 i ^ - 3 j ^ + k ^ e N →= 4 i ^ + 5 j ^ - 2 k ^ , calcule o produto vetorial M → × N → .
No produto F → = q v → ×B → , faça q=2 , v →=2,0 i ^+4,0 j ^ +6,0 k ^ e F →=4,0 i ^-20 j ^ +12 k ^ Determine B → , em termos dos vetores unitários, para B x=B y .