Enunciado

4 . O vetor A → está na direção y negativa, e o vetor B → , na direção x negativa. (i) Qual é a direção de A → × B → ? ( a ) nenhuma, porque ele é escalar ( b ) x ( c )   – y ( d ) z (e) – z (ii) Qual é a direção de   B → × A → ? Escolha a partir das mesmas alternativas.

Passo 1

Vem comigo que a gente vamos para cima dessa juntos!

A gente tem que calcular o produto vetorial A → × B → e B → × A → e encontrar o vetor resultante, e depois analisar para que direção eles apontam.

Temos as seguintes direções para A → e B → :

A → = - y ^

B → = - x ^

Passo 2

Vamos então fazer o produto vetorial A → × B → , temos:

- y ^ × - x ^ = x ^ y ^ z ^ 0 - 1 0 - 1 0 0

= - z ^

Agora o produto B → × A → , temos:

- x ^ × - y ^ = x ^ y ^ z ^ - 1 0 0 0 - 1 0

= z ^

Então a resposta de ( i ) é ( e ) e de ( i i ) é ( d ) .

Resposta

( i )

( e )

( i i )

( d )

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Determine A → × B → nos seguintes casos: (a) A → = 4 i ^ e B → = 6 i ^ + 6 j ^ , (b) A → = 4 i ^ e B → = 6 i ^ + 6 k ^ e (c) A → = 2 i ^ + 3 j ^ e B → = 3 i ^ + 2 j ^ .
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