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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 53

Duas cargas puntiformes q e 4q estão em x 0 e x L, respectivamente, e são livres para se mover. Uma terceira carga é posicionada de forma que o sistema formado pelas três cargas fique em equilíbrio eletrostático. Quais são o módulo, o sinal algébrico e o valor da coordenada x da terceira carga?

Passo 1

E aii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

As magnitudes das forças são:

F 1   em  3 = K q 1 q 3 r 13 2 = K q q 3 x 2

F 2   e m   3 = K q 2 q 3 r 23 2 = K ( 4 q ) q 3 ( L - x ) 2

Equacionando, temos:

K q q 3 x 2 = K 4 q q 3 ( L - x ) 2 ⇒ ( L - x ) 2 = 4 x 2 ⇒ x = L 3   e   - L

Para o equilíbrio na carga 1:

F 2   e m   1 = F 3   e m   1 ⇒ K q 2 q 1 L 2 = K q 3 q 1 1 3 L 2 ⇒ 4 q = 9 q 3 ⇒ q 3 = 4 9 q

Passo 2

Agora podemos verificar a condição de equilíbrio estático para a carga 4q:

F 1  em   2 = F 3  em   2 ⇒ K q 1 q 2 L 2 = K q 3 q 2 ( L - x ) 2 ⇒ q L 2 = 4 9 q 2 3 L 2 = q L 2

O sinal da terceira carga q 3 deve ser negativo. Um sinal positivo ativado q 3 também não terá uma força resultante de zero na carga q ou a carga 4q. Em resumo, uma carga de - 4 9 q colocada x = 1 3 L da carga q causará o sistema de 3 cargas para estar em equilíbrio estático.

Resposta

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